Terremoti: la matematica può “salvare”? Il professor Mazzieri ne parla all’UniPR

Ilario Mazzieri, docente di Analisi numerica al Politecnico di Milano, spiega come la matematica possa prevenire  le catastrofi geologiche mondiali

I modelli matematici sono fondamentali per comprendere l’evento sismico, per pianificare il territorio e per minimizzare le perdite umane ed economiche.

I danni delle catastrofi naturali vengono spiegati dai dati statistici che ci dicono, per esempio, come avvengano in misura maggiore gli eventi di tipo metereologico, rispetto a quelli climatici o idrogeologici, e spesso colpiscono di più l’Asia e le Americhe rispetto all’Europa.

Come la matematica possa prevenire  le catastrofi geologiche mondiali se ne è parlato alla conferenza dell’Università di Parma dal titolo ‘Terremoti: la matematica può “salvare”?’. L’incontro, moderato da Simona Sanfelici, è stato discusso da Ilario Mazzieri, docente di Analisi numerica al Politecnico di Milano.

Grazie alle scoperte scientifiche di Galileo Galilei, con una conoscenza approfondita della matematica, è possibile capire l’universo, descrivere, quantificare, spiegare la realtà e predire il comportamento del moto terrestre. “La matematica serve per studiare la simulazione numerica –  racconta Mazzieri – e con il modello matematico si delinea il mondo reale, iniziando dai sistemi delle equazioni per cercare un feedback”.

Cos’è e come avviene un terremoto?

 

 

 

 

 

 

Il modello fisico di un terremoto, come descritto da Mazzieri, “è una liberazione di energia nel sottosuolo, all’interno della crosta terrestre, che inizia appena due faglie si scontrano nell’ipocentro, poi le onde sismiche si propagano ovunque”; la verticale dell’ipocentro, detta epicentro, è quella più in superficie.

Le onde di volume, sono di tipo P quando lo spostamento segue l’onda (longitudinali), oppure sono di tipo S quando producono uno spostamento ortogonale. Invece le onde di superficie, se generate dall’incontro di onde P ed S, sono di Raileigh a moto circolare; se le onde S invece si disperdono, sono chiamate onde di Love.

Il magnitudo è il numero che caratterizza la dimensione relativa di un terremoto e si basa sulla misurazione del movimento massimo registrato da un sismografo.

Il rischio sismico è il danno totale atteso secondo il pericolo, la vulnerabilità e l’esposizione. Il pericolo è la probabilità che si verifichi un terremoto in una data area geografica, entro un determinato intervallo di tempo, e con intensità di movimento del suolo superiore a una determinata soglia; la vulnerabilità è la resistenza di un edificio agli effetti di un tremore sismico (dovuto al tipo, alla scarsa qualità dei materiali e alla mancanza di manutenzione); l’esposizione sismica quantifica infine la possibilità di danno in termini economici, al patrimonio culturale o alla perdita di vite umane.

I modelli matematici del terremoto

 

I modelli matematici denominati Ground Motion Prediction (GMP) servono per conoscere le stime e il tipo di terremoto. Al variare del livello di difficoltà, si possono usare alcuni modelli con differenti informazioni per delineare il magnitudo, la distanza e la propagazione. Molti terremoti piccoli arrivano da grandi distanze, mentre sono pochi quei terremoti che si propagano da piccole distanze. Il modello matematico considera il terreno e la faglia e grazie all’equazione della propagazione delle onde, si può delineare come le onde Omega vengono propagate.

Grazie alle tecnologie informatiche e grafiche si possono creare anche dei modelli di propagazione delle onde e inventare nuovi terremoti, per capire cosa succede e analizzare i dati. Il teorema garantisce la sicurezza, e stima anche l’errore; partendo dai dati, si caratterizza l’intervallo numerico.

Il rischio sismico si calcola unendo il modello 3D con l’analisi del movimento del suolo e i dati matematici dello spostamento spettrale delle onde e della curva di fragilità.

Esempi di terremoti recenti per uno sguardo al futuro

 

 

Ilario Mazzieri, fornisce infine quattro esempi concreti – il terremoto dell’Emilia del 2012, il terremoto causato dall’estrazione del petrolio in Olanda, un ipotetico terremoto ad Istanbul, l’analisi di un terremoto a Pechino – utili per capire graficamente i terremoti, i loro modelli di propagazione e la complessa geologia. Tutti i risultati portati mostrano un buon rapporto tra dati simulati e registrati, inclusi quelli satellitari.

“La matematica ci può quindi aiutare per descrivere e quantificare i terremoti, dato che è il linguaggio complesso con cui si descrive la natura. E capire la matematica ci aiuta a capire meglio il mondo in cui viviamo” continua Mazzieri.

A diversi livelli di sofisticazione, i modelli matematici possono fornirci importanti informazioni sul comportamento di un dato sistema fisico. Negli ultimi anni l’utilizzo di modelli matematici e simulazioni numeriche ha dato un grande impulso allo sviluppo della sismologia computazionale.

“Con il continuo progresso della potenza di calcolo, resa disponibile da grandi strutture di supercomputer, – conclude il professore – le simulazioni numeriche 3D del movimento sismico basate sulla fisica dalla sorgente al sito diventeranno probabilmente lo strumento primario e più affidabile per costruire scenari di scuotimento del suolo da futuri terremoti”.

di Jacopo Agnesini

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